UKURAN
PEMUSATAN
Salah satu aspek yang paling penting untuk
menggambarkan distribusi data adalah nilai pusat data pengamatan (Central
Tendency). Setiap pengukuran aritmatika yang ditujukan untuk menggambarkan
suatu nilai yang mewakili nilai pusat atau nilai sentral dari suatu gugus data
(himpunan pengamatan) dikenal sebagai ukuran pemusatan data (tendensi
sentral). Terdapat tiga ukuran pemusatan data yang sering digunakan,
yaitu:
- Mean (Rata-rata hitung/rata-rata aritmetika)
- Median
- Mode
1.
Rata – rata (mean)
Rata-rata hitung atau arithmetic mean atau sering disebut dengan istilah mean saja merupakan metode yang
paling banyak digunakan untuk menggambarkan ukuran tendensi sentral. Mean
dihitung dengan menjumlahkan semua nilai data pengamatan kemudian dibagi dengan
banyaknya data.
Contoh 1
Hitunglah nilai
rata-rata dari nilai ujian matematika kelas 3 SMU berikut ini: 2; 4; 5; 6; 6;
7; 7; 7; 8; 9
Jawab
: 2+ 4+ 5+ 6+ 6+ 7+ 7+ 7+ 8+ 9 = 6,1
10
xi
|
fi
|
70
|
5
|
69
|
6
|
45
|
3
|
80
|
1
|
56
|
1
|
Catatan: Tabel
frekuensi pada tabel di atas merupakan tabel frekuensi untuk data tunggal,
bukan tabel frekuensi dari data yang sudah dikelompokkan berdasarkan
selang/kelas tertentu.
Jawab:
xi
|
fi
|
fixi
|
70
|
5
|
350
|
69
|
6
|
414
|
45
|
3
|
135
|
80
|
1
|
80
|
56
|
1
|
56
|
Jumlah
|
16
|
1035
|
Mean = jumlah
fi.xi
Jumlah
fi
Mean = 1035/16 = 64,6
2.
Median
Median
dari n pengukuran atau pengamatan x1,
x2 ,..., xn adalah nilai pengamatan yang terletak di
tengah gugus data setelah data tersebut diurutkan. Apabila banyaknya pengamatan
(n) ganjil, median terletak tepat
ditengah gugus data, sedangkan bila n
genap, median diperoleh dengan cara interpolasi yaitu rata-rata dari dua data
yang berada di tengah gugus data.
Berat badan
|
Frekuensi (fi)
|
Frekuensi kumulatif
(fk)
|
46 – 50
|
3
|
3
|
51 – 55
|
2
|
5
|
56 – 60
|
4
|
9
|
61 – 65
|
5
|
14
|
66 – 70
|
6
|
20
|
71 – 75
|
4
|
24
|
76 – 80
|
1
|
25
|
81 - 85
|
1
|
26
|
Me = xii +n/2 –
fki p
Fi
Batas bawah kelas interval (xii) = 60,5
Jumlah data (n) = 26
Frek kumulatif data sebelum kelas me = 9
Frek (fi) = 5
Panjang kelas (p) = 5
Jawab :
Me =60,5 +(26/2
– 9) . 5
5
=60,5 + 4
=64,5
3.
Modus
adalah
data yang paling sering muncul/terjadi. Untuk menentukan modus, pertama susun
data dalam urutan meningkat atau sebaliknya, kemudian hitung frekuensinya. Nilai
yang frekuensinya paling besar (sering muncul) adalah modus.
Nilai statistik
|
Frekuensi
|
51 – 55
|
5
|
56 – 60
|
6
|
61 – 65
|
14
|
66 – 70
|
27
|
71 – 75
|
21
|
76 – 80
|
5
|
81 – 85
|
3
|
Mo = b + 
p
p
b( kelas bawah kelas interval dengan frekuensi
terbanyak) = 65,5
p ( panjang kelas interval ) = 5
b1( frek trbanyak – frek kelas sebelum mo) = 13
b2( frek terbanyak – frek kelas sesudah mo) = 6
Mo = 65,5 + 13 . 5
13+6
= 65,5 + 13/19
. 5
= 68,95
Sumber : catatan statistika , smartstat.info
Tidak ada komentar:
Posting Komentar